Leyendo el espejo lúdico, me encuentro con estas dos preguntas:

¿Hay algún día de la semana en el que nunca puede empezar un siglo? Por el contrario, ¿cuál es el día de la semana que puede ser inicio y final de un siglo?

que pueden quedar contestadas rápidamente ejecutando el siguiente comando:

$ for year in `seq 2001 100 3001`; do cal 1 $year | grep -A2 $year; done | grep --color -B2 " 1 "
     Enero 2001
do lu ma mi ju vi sá
    1  2  3  4  5  6
     Enero 2101
do lu ma mi ju vi sá
                   1
     Enero 2201
do lu ma mi ju vi sá
             1  2  3
     Enero 2301
do lu ma mi ju vi sá
       1  2  3  4  5
     Enero 2401
do lu ma mi ju vi sá
    1  2  3  4  5  6
     Enero 2501
do lu ma mi ju vi sá
                   1
     Enero 2601
do lu ma mi ju vi sá
             1  2  3
     Enero 2701
do lu ma mi ju vi sá
       1  2  3  4  5
     Enero 2801
do lu ma mi ju vi sá
    1  2  3  4  5  6
     Enero 2901
do lu ma mi ju vi sá
                   1
     Enero 3001
do lu ma mi ju vi sá
             1  2  3

Los años divisibles por 100 no son bisiestos, a no ser que sean divisible por 400:

$ cal 2 2000
    Febrero 2000
do lu ma mi ju vi sá
       1  2  3  4  5
 6  7  8  9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29

$ cal 2 2100
    Febrero 2100
do lu ma mi ju vi sá
    1  2  3  4  5  6
 7  8  9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28

Por lo que, volviendo a las preguntas, los siglos no pueden comenzar en miércoles, viernes ni domingo. El lunes es él único día que puede ser comienzo y final de siglo. Por ejemplo, en 2001:

$ cal 1 2001
     Enero 2001
do lu ma mi ju vi sá
    1  2  3  4  5  6
 7  8  9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31

$ cal 12 2001
   Diciembre 2001
do lu ma mi ju vi sá
                   1
 2  3  4  5  6  7  8
 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31

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