0!=1!

$$ \large\begin{align*} n! &= n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdots 3 \cdot 2 \cdot 1 \\ n! &= n \cdot (n-1)! \\ (n-1)! &= \frac{n!}{n} \end{align*} $$

$$ \large\begin{align*} (1-1)! &= \frac{1!}{1} \\ 0! &= 1 \end{align*} $$